משוואת דרייק, גורם אחר גורם: מה כבר מדדנו ומה עדיין ניחוש

בנובמבר 1961 כינס האסטרונום הצעיר פרנק דרייק במצפה הרדיו בגרין בנק שבמערב וירג׳יניה את הכנס המדעי הראשון על חיפוש תבונה מחוץ לכדור הארץ (SETI). שנה קודם לכן הפנה שם צלחת רדיו אל שני כוכבים קרובים דמויי שמש, בניסוי שנקרא ״פרויקט אוזמה״, ולא שמע דבר. כדי לתת לכנס סדר יום כתב דרייק משוואה. בין המשתתפים היו קרל סייגן הצעיר והפיזיקאי פיליפ מוריסון, והם קראו לעצמם ״מסדר הדולפין״, על שם חוקר הדולפינים ג׳ון לילי שישב איתם.

דרייק לא ניסה לחשב מספר מדויק. המשוואה נועדה לסדר את הדיון: מה צריך לדעת כדי לענות. ההערכות של המשתתפים היו אופטימיות: כוכב חדש בשנה, לחמישית עד מחצית מהכוכבים יש כוכבי לכת, אחד עד חמישה עולמות מתאימים בכל מערכת, חיים ותבונה בכל מקום שאפשר, ו־10% עד 20% מהתרבויות משדרות. המסקנה שלהם: מספר התרבויות שווה בערך למספר השנים שתרבות כזאת שורדת, כלומר בין אלף למאה מיליון.

N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L. כל אות היא שאלה אחת:

**קצב היווצרות הכוכבים (R*).** ניתוח משולב של מדידות שפורסם ב־2015 מצא שבשביל החלב נוצר כל שנה חומר כוכבי בהיקף של כ־1.65 מסות שמש. רוב הכוכבים החדשים קטנים מהשמש, ולכן מדובר בכמה כוכבים בשנה, לא רחוק מההערכה של 1961.

כמה כוכבים יש להם כוכבי לכת (fp). ב־1961 זה היה ניחוש, היום זה כמעט ודאי. מחקר עדשות כבידה שפורסם ב־Nature ב־2012 מצא שלכל כוכב בגלקסיה יש בממוצע כוכב לכת אחד לפחות. נכון לאמצע אוקטובר 2026 רשומים בארכיון כוכבי הלכת של נאס״א 6,451 כוכבי לכת מאושרים סביב 4,847 כוכבים. טלסקופ החלל קפלר (2009–2018) גילה 2,787 מהם, ועוד 550 במשימת ההמשך שלו, K2. טלסקופ TESS, ששוגר ב־2018 וסורק כמעט את כל השמיים, הוסיף עד היום 1,012, ואלפי מועמדים שלו עוד ממתינים לאישור.

כמה מהם מתאימים לחיים (ne). כאן הנתונים כבר דלילים. ניתוח של נתוני קפלר מ־2021, בהובלת סטיב בריסון ממרכז איימס של נאס״א, העריך שלכל כוכב דמוי שמש יש בממוצע בין 0.37 ל־0.60 כוכבי לכת סלעיים ב״אזור החיים״, המרחק שבו מים יכולים להיות נוזליים, ובהגדרה מקלה עד 0.88. טווחי הטעות גדולים, כי התגלו מעט מאוד עולמות כאלה. וגם אזור החיים לא מבטיח חיים: נוגה ומאדים נמצאים סמוך לקצוות שלו במערכת השמש שלנו. הקרוב ביותר שידוע לנו הוא פרוקסימה קנטאורי b, במרחק של כ־4.2 שנות אור, סביב ננס אדום שמתפרץ בעוצמה.

חיים (fl). יש לנו דוגמה אחת בלבד. החיים הופיעו בכדור הארץ מוקדם, לפני יותר מ־3.5 מיליארד שנה, וניתוח של האסטרונום דייוויד קיפינג מאוניברסיטת קולומביה (2020) מצא שזה מרמז, ביחס של לפחות 2.8 ל־1, שחיים נוצרים מהר כשהתנאים מתאימים. אבל מחוץ לכדור הארץ עוד לא נמצאו חיים: הממצא של נאס״א בסלע ממאדים מספטמבר 2025 הוא ״סמן ביולוגי אפשרי״, והסימן לגז DMS בכוכב הלכת K2-18b שנוי במחלוקת.

תבונה (fi) וטכנולוגיה (fc). בכדור הארץ חיו מיליארדי מינים, ורק אחד בנה רדיו, אחרי כארבעה מיליארד שנה. אותו ניתוח של קיפינג נוטה מעט, ביחס של 3 ל־2, לכך שתבונה נדירה. ואין לנו מושג אם תרבויות אחרות ישדרו בכלל, יעדיפו לייזרים או יבחרו לשתוק.

אורך החיים (L). אנחנו משדרים כמאה שנה, וזו כל הדוגמה שיש לנו. קרל סייגן סבר שזה הגורם המכריע: אם תרבויות נוטות להשמיד את עצמן מהר, הגלקסיה שקטה גם אם החיים נפוצים. בגלל זה הגיעו ב־1961 למסקנה שמספר התרבויות שווה בערך ל־L: כשהגורמים האחרים מתקזזים, נשארת רק השאלה כמה זמן שורדים.

כדי לראות כמה התשובה פתוחה, הנה שני חישובים שלנו, לא הערכה של אף מדען. בשניהם שלושת הגורמים הראשונים זהים ומבוססים על המדידות: שני כוכבים חדשים בשנה, לכולם כוכבי לכת, וחצי עולם מתאים בכל מערכת.

מחקרים רציניים מגיעים לטווח רחב באותה מידה. אנדרס סנדברג, אריק דרקסלר וטובי אורד מאוניברסיטת אוקספורד הראו ב־2018 שכשמכניסים לחישוב את אי־הוודאות האמיתית, יש סיכוי גבוה מאוד שאנחנו לבד בגלקסיה. טום וסטבי וכריסטופר קונסלייס מאוניברסיטת נוטינגהאם הגיעו ב־2020 ללפחות 36 תרבויות בגלקסיה, בהנחה שכל אחת משדרת 100 שנה, והקרובה שבהן כנראה במרחק של עד כ־17 אלף שנות אור.

אדם פרנק וודרוף סאליבן חישבו ב־2016 שאלא אם הסיכוי שעולם באזור החיים יפתח תרבות טכנולוגית קטן מאחד ל־10 בחזקת 24, אנחנו לא התרבות הטכנולוגית הראשונה בתולדות היקום. שימו לב שזו שאלה אחרת: לא כמה תרבויות יש עכשיו בגלקסיה, אלא אם הייתה אי פעם אחת נוספת, איפשהו.

משוואת דרייק איננה מדידה ואיננה הוכחה. היא סופרת רק תרבויות בגלקסיה שלנו, רק כאלה שמשדרות עכשיו ורק כאלה שאפשר לקלוט. היא לא מביאה בחשבון תרבויות שמתפשטות מכוכב לכוכב, ובדיוק משם בא פרדוקס פרמי: אם אפילו תרבות אחת הייתה מתפשטת, היא הייתה כבר בכל מקום. והיא לא אומרת דבר על עב״מים, כי היא לא עוסקת בביקורים בכדור הארץ.

עם השנים נולדו לה גרסאות. האסטרונומית שרה סיגר מ־MIT הציעה ב־2013 משוואה שסופרת כוכבי לכת שבהם נוכל לזהות גזים שיצורים חיים פולטים, יעד ריאלי יותר לטלסקופים של העשורים הקרובים. גם הפנטגון התעניין: בתוכנית AAWSAP של סוכנות הביון הצבאית נכתב ב־2010 ״מבוא למשוואת דרייק הסטטיסטית״, שהתפרסם במנה השישית של תיקי העב״מים בספטמבר 2026. המסמך כאן, ועוד על התוכנית עצמה.

שלושה סוגי ממצאים יכולים להפוך את המשוואה מניחוש למדע. מיקרוב במאדים או באחד הירחים הקפואים של צדק ושבתאי, שנוצר בנפרד מהחיים כאן, יראה ש־fl גבוה. גז ביולוגי מובהק באטמוספרה של כוכב לכת רחוק, משימה לטלסקופ ג׳יימס ווב ולטלסקופים שאחריו, יראה את אותו הדבר בקנה מידה של הגלקסיה. ואות טכנולוגי מאומת אחד, כמו אלה שחיפשו עד היום, יוכיח ש־N גדול מאחת. אם זה יקרה, איך יאמתו ויודיעו על כך, בפרוטוקול המגע הראשון.